Wynik transakcji a jakość procesu decyzyjnego — jak oceniać decyzje niezależnie od rezultatu
Dwie transakcje z tego samego tygodnia. Pierwsza: wejście zgodne z zapisanym warunkiem, zlecenia obronne ustawione przed kliknięciem, cena zawraca piętnaście pipsów przed celem — strata. Druga: wejście minutę przed publikacją danych, bez sprawdzenia kalendarza i bez stop lossa — trzysta dolarów zysku. Po pierwszej trader zmienia ustawienia. Po drugiej nie zmienia nic. Obie oceny są odwrócone i obie zostały wystawione tym samym kryterium: rezultatem. W poprzednim artykule (10.3) opisaliśmy błędy poznawcze, które wpływają na wybór. Ten jest o tym, co robi z oceną wyboru sama znajomość jego zakończenia — i jak zbudować kryteria, które da się sprawdzić, zanim zakończenie będzie znane.
- Błąd wyniku to zmiana oceny decyzji po poznaniu jej rezultatu — ta sama decyzja, ta sama informacja dostępna w chwili wyboru, wyższa nota, gdy przypadkiem skończyła się dobrze (Baron i Hershey, 1988)
- Pewność wsteczna psuje przegląd historii — po poznaniu zakończenia ruch wydaje się przewidywalny, a pamięć podstawia przekonanie, którego przed decyzją nie było (Fischhoff, 1975)
- Najgroźniejszy jest zysk osiągnięty wbrew własnym regułom — nagroda przychodzi natychmiast, koszt jest odroczony i rozłożony, więc zachowanie zostaje powtórzone
- Jedyna warstwa zapisu odporna na oba błędy powstaje przed kliknięciem — warunek wejścia, stopień przekonania i poziom wyjścia, z godziną wcześniejszą niż otwarcie pozycji
- Kryterium oceny procesu musi dać się rozstrzygnąć bez zaglądania do wyniku — pięć pytań o zgodność, każde z odpowiedzią „tak" albo „nie"
- Ocena wykonania i ocena reguł to dwie różne pętle — pierwsza działa co tydzień na kilkunastu decyzjach, druga wymaga setek transakcji i należy do działu 8
1. Dwie transakcje, cztery możliwe oceny
Zacznijmy od pierwszej z nich. Otwierasz long EUR/USD na 1.0820, po odbiciu od strefy popytu opisanej w katalogu setupów. Stop loss na 1.0780, cel na 1.0900 — oba ustawione przed kliknięciem, ryzyko na poziomie zapisanym wcześniej w planie. Cena idzie na północ, dochodzi do 1.0895 i zawraca. Piętnaście pipsów przed celem. Wraca do 1.0780 i wychodzisz po stopie.
Czy to była zła decyzja?
Nie. To była decyzja podjęta według warunku, który obowiązywał przed wejściem, z ryzykiem ograniczonym w sposób zaplanowany wcześniej. Fakt, że do celu zabrakło piętnastu pipsów, nie zmienia niczego w informacjach, którymi dysponowałeś, klikając. Zmienia wyłącznie rezultat — a rezultat pojedynczej transakcji jest jednym losowaniem z rozkładu, nie oceną trafności wyboru.
Druga transakcja z tego samego tygodnia. Piątek, 14:25, pięć minut przed publikacją danych z rynku pracy. Nie sprawdzasz kalendarza. Wchodzisz long GBP/USD na formacji świecowej z piętnastominutowego wykresu, bez zlecenia obronnego, w pozycji większej niż ta, którą przewiduje twój plan. Dane wychodzą słabe dla dolara, funt idzie w górę o sześćdziesiąt pipsów, zamykasz z zyskiem trzystu dolarów.
Czy to była dobra decyzja?
Też nie. Warunek wejścia nie został sprawdzony, wielkość pozycji nie wynikała z reguły, a pozycja bez zlecenia obronnego nie ma zdefiniowanego ryzyka — nie da się powiedzieć, ile mogłeś stracić, bo nie istniał poziom, na którym wychodzisz. Gdyby dane wypadły odwrotnie, jedynym ogranicznikiem straty byłby moment, w którym zdążyłbyś zareagować ręcznie. Zysk nie jest tu dowodem niczego poza tym, że rozkład ma dwie strony i tym razem trafiłeś na korzystną.
| Kwadrant | Przykład ilustracyjny | Ocena i jej uzasadnienie |
|---|---|---|
| 1. Proces zgodny, wynik dodatni | Warunek wejścia spełniony i zapisany przed kliknięciem, poziomy wyjścia ustawione, cel osiągnięty bez ingerencji w pozycję | Pozytywna. Rezultat jej nie podnosi — byłaby identyczna, gdyby cena zawróciła piętnaście pipsów wcześniej |
| 2. Proces zgodny, wynik ujemny | Ta sama transakcja, tyle że cena zawraca przed celem i wychodzi po stopie | Pozytywna, bez zmian. To kwadrant, w którym najczęściej zapada decyzja o zmianie reguł — zwykle bez podstaw, bo pojedyncza obserwacja nic o nich nie mówi |
| 3. Proces niezgodny, wynik dodatni | Wejście bez sprawdzenia kalendarza, pozycja większa niż w planie, brak zlecenia obronnego — zysk po publikacji danych | Negatywna. Rezultat wzmacnia zachowanie, którego nie da się powtarzać bezpiecznie, i nie zostawia po sobie żadnego sygnału ostrzegawczego |
| 4. Proces niezgodny, wynik ujemny | Wejście po ruchu, bez warunku z katalogu, ze stopem przesuniętym w trakcie trwania pozycji | Negatywna. Jedyny kwadrant, w którym obie oceny się zgadzają — i właśnie dlatego najmniej pouczający |
Te dwie transakcje mieszczą się w kwadrantach 2 i 3 tej macierzy. Kwadrant 4 rozpoznaje się bez trudu: złamałeś regułę i zapłaciłeś, wniosek narzuca się sam. Kwadrant 1 też nie sprawia kłopotu. Problem jest w pozostałych dwóch — bo tam ocena wystawiona wynikiem jest odwrotna niż ocena wystawiona procesem, a wynik jest widoczny natychmiast, natomiast proces trzeba było opisać wcześniej, żeby dało się do niego wrócić.
Kwadrant 3 jest najkosztowniejszy dydaktycznie, i nie dlatego, że kończy się stratą — kończy się zyskiem. Zachowanie, które przyniosło nagrodę, zostaje powtórzone. Nagroda przyszła natychmiast i była wyraźna; koszt, czyli rozkład wyników przy pominiętym zleceniu obronnym, jest odroczony, rozłożony na wiele przyszłych transakcji i przez większość z nich niewidoczny. Trader nie powtarza tego zachowania dlatego, że jest nieostrożny. Powtarza je, bo dostał dokładnie taką informację zwrotną, jakiej wymaga uczenie się przez konsekwencje — tyle że informacja była fałszywa.
Odwrotne przegięcie jest równie kosztowne. Zdanie „wynik nie ma znaczenia" jest fałszywe: wynik jest informacją, tylko o czym innym, niż się wydaje, i wymaga innej liczby obserwacji. Do tego wrócimy w sekcji 8, gdzie pokazuję sytuację, w której rezultat mówi o procesie bardzo dużo.
2. Błąd wyniku — ocena decyzji przez jej rezultat
Zjawisko ma nazwę i ma badanie. Błąd wyniku (outcome bias) to zmiana oceny jakości decyzji pod wpływem informacji o jej rezultacie, przy niezmienionej informacji dostępnej w chwili wyboru. Nie chodzi o to, że po fakcie wiemy więcej — chodzi o to, że ta sama decyzja, opisana identycznie, dostaje inną notę tylko dlatego, że dopisano do niej inne zakończenie.
Warto zauważyć, czego ta definicja nie obejmuje, bo w tekstach o tradingu pod tę samą nazwę wpycha się trzy różne rzeczy.
To nie jest wnioskowanie z małej próby. Ocenianie zestawu reguł po trzech transakcjach zamiast po dwustu to problem mocy statystycznej, opisany jako prawo małych liczb przez Amosa Tversky'ego i Daniela Kahnemana w 1971 roku[4] — respondentami byli tam zawodowi badacze, a i tak systematycznie przeceniali powtarzalność wyników uzyskanych na małych próbach. Mechanizm opisuje artykuł 10.1. Można popełniać oba błędy naraz i zwykle tak się dzieje, ale przeciwśrodki są różne: na mały zbiór pomaga czekanie z wnioskiem, na błąd wyniku czekanie nie pomaga w ogóle.
To nie jest racjonalna zmiana przekonania. Jeżeli po transakcji dowiadujesz się czegoś, czego wcześniej nie dało się wiedzieć — że instrument ma w tej porze dnia inną charakterystykę, że twój warunek wejścia był zdefiniowany niejednoznacznie — aktualizacja jest poprawna. Kryterium jest proste: czy nowa informacja dotyczy reguły, czy tylko rezultatu.
To nie jest efekt świeżości. Nadmierne ważenie ostatnich obserwacji (recency bias) dotyczy tego, które dane bierzesz pod uwagę. Błąd wyniku dotyczy tego, według jakiego kryterium je oceniasz. Katalog samych błędów poznawczych prowadzi artykuł 10.3.
W literaturze praktycznej ten sam błąd bywa nazywany resultingiem — termin spopularyzowała Annie Duke, pokerzystka i autorka książki o decyzjach w niepewności[7]. Nazwa jest wygodna i dobrze się przyjęła, ale trzeba oznaczyć rejestr: to pojęcie z poradnika, nie wynik badania. Popularność terminu nie jest dowodem niczego — dowodem jest praca Barona i Hersheya, a nie liczba osób powtarzających slogan.
3. Pewność wsteczna — dlaczego wczorajszy wykres jest złym nauczycielem
Błąd wyniku ma młodszego brata, który psuje naukę z historii jeszcze skuteczniej. Pewność wsteczna (hindsight bias) to systematyczne zawyżanie, po poznaniu rezultatu, przekonania, że rezultat ten był do przewidzenia — łącznie z fałszywym wspomnieniem, że przewidywało się go wcześniej.
Przejaw transakcyjny jest banalny i dlatego groźny. Otwierasz wykres z zeszłego tygodnia. Widzisz wybicie, korektę, kontynuację. Wszystko jest na miejscu, każdy poziom w miejscu, w którym powinien być. Trudność polega na tym, że patrzysz na wykres, którego prawa krawędź już nie istnieje. W czwartek o 11:40 ten sam wykres kończył się w połowie świecy, obok niego stały dwa inne scenariusze, a warunek wejścia albo był spełniony, albo nie — i tego, który był wtedy widoczny, po fakcie nie da się odtworzyć z pamięci, bo pamięć została nadpisana zakończeniem.
Stąd bierze się zdanie, które w przeglądzie tygodnia pojawia się najczęściej: „przecież to było oczywiste". Nie było. Było jednym z kilku scenariuszy, które w tamtym momencie wyglądały porównywalnie, a stało się oczywiste dopiero po dorysowaniu prawej strony wykresu.
Pewności wstecznej nie należy mylić ze zwykłą wiedzą nabytą później. Jeżeli po dwustu transakcjach zauważasz, że twój warunek wejścia zachowuje się inaczej w pierwszej godzinie sesji, to jest wniosek z danych, a nie złudzenie — pod warunkiem że nie twierdzisz, iż wiedziałeś o tym przed zebraniem danych. Granica przebiega dokładnie tam: między „teraz wiem" a „wiedziałem".
Kontrola jest jedna i jest mechaniczna: zapis sprzed poznania wyniku. Nie lepsza pamięć, nie większa uważność, nie postanowienie, że tym razem będzie się uczciwym wobec siebie. Zapis. O tym jest następna sekcja.
4. Samoatrybucja — zysk mój, strata rynku
Trzeci mechanizm nie zniekształca oceny pojedynczej decyzji, tylko rozliczenie z całej serii. Samoatrybucja to asymetria w przypisywaniu przyczyn: sukcesy tłumaczy się czynnikami wewnętrznymi (umiejętność, przygotowanie, wyczucie), porażki zewnętrznymi (rynek, broker, wiadomość, pech).
Skutek dla tradera jest arytmetyczny, nie moralny. Jeżeli zyski trafiają na konto „umiejętność", a straty na konto „warunki", to po serii kilkudziesięciu transakcji obraz własnego procesu jest przekrzywiony w jedną stronę, niezależnie od tego, jak wyglądał proces. Rośnie przy tym rozbieżność między deklarowaną a rzeczywistą trafnością, czyli to, co w artykule 10.3 opisano jako złą kalibrację — a nie zwykła nadmierna pewność.
Uwaga na drugą stronę tej samej monety: zdanie „każdą stratę bierz na siebie" nie jest przeciwśrodkiem, tylko odwróceniem błędu. Część strat rzeczywiście pochodzi z warunków, na które nie miałeś wpływu, i przypisywanie ich sobie zniekształca rozliczenie tak samo mocno. Przeciwśrodkiem nie jest surowość wobec siebie, tylko kryterium ustalone wcześniej niż zdarzenie, które ma oceniać.
5. Zapis przed decyzją — jedyna warstwa, której wynik nie zmienia
Wszystkie trzy opisane mechanizmy mają wspólną cechę: uruchamiają się w momencie, w którym rezultat jest już znany. Dopóki nie jest, nie ma czego zniekształcać. To jest cała podstawa metody — i zarazem jedyny powód, dla którego dziennik prowadzony wyłącznie po zamknięciu pozycji nie rozwiązuje problemu, tylko go dokumentuje.
Zapis decyzji ma trzy warstwy czasu: to, co powstało przed kliknięciem, to, co zostało zapisane w trakcie trwania pozycji, i to, co dopisano po poznaniu wyniku. Pełną konstrukcję dziennika opartego na tym podziale — komplet pól, kody naruszeń i protokół przeglądu — opisuje artykuł 10.8; tutaj potrzebna jest z niej jedna rzecz.
Warstwa pierwsza jest jedyną, której wynik nie może zmienić, bo powstała, zanim wynik istniał. Ten sam komplet informacji spisany po zamknięciu pozycji jest już rekonstrukcją: stopień przekonania zostanie dopasowany do tego, co się wydarzyło, a uzasadnienie wejścia sformułowane tak, żeby pasowało do zakończenia. Nie dlatego, że trader kłamie. Dlatego, że pamięć rekonstruuje, a nie odtwarza.
Osobna uwaga o skalach. Stopień przekonania służy do porównywania własnych wpisów między sobą, a nie do pomiaru czegokolwiek — ograniczenia skal samoopisowych i pozorną precyzję, którą wprowadzają, omawia artykuł 10.8.
6. Karta oceny procesu — kryteria sprawdzalne bez znajomości wyniku
Jeżeli ocena ma być odporna na wszystko, co opisałem wyżej, musi spełniać jeden warunek: każde kryterium musi dać się rozstrzygnąć przez osobę, która nie wie, jak transakcja się skończyła. To jest cały test. Kryterium, które wymaga zajrzenia do kolumny z rezultatem, nie ocenia procesu.
Pięć pytań, które ten test przechodzą:
- Czy warunek wejścia był spełniony przed wejściem — według opisu z katalogu, a nie według uzasadnienia dopisanego później?
- Czy wielkość pozycji wynikała z reguły obowiązującej przed sesją? Sama reguła i jej poziom pochodzą z działu 9 — tutaj sprawdzasz wyłącznie, czy została zastosowana.
- Czy poziomy wyjścia były ustawione przed wejściem i czy zostały zmienione w trakcie pozycji?
- Czy decyzja zapadła w oknie czasowym, w którym wolno ci handlować według własnego planu?
- Czy przesłanki zostały udokumentowane przed kliknięciem?
Każde z tych pytań ma odpowiedź „tak" albo „nie" i każde da się sprawdzić z historii zleceń oraz z warstwy pierwszej zapisu. Żadne nie wymaga znajomości rezultatu. To jest różnica między kartą oceny procesu a subiektywną notą „ta transakcja była raczej dobra".
Jest jeszcze jeden sposób oceniania procesu, który wygląda rozsądnie i jest pułapką. Kusi, żeby po pięćdziesięciu transakcjach podzielić je na zgodne i niezgodne z procesem, porównać wyniki obu grup i uznać różnicę za dowód, że proces działa. To jest ocenianie procesu wynikiem — czyli dokładnie ten błąd, przeciwko któremu cała ta metoda została zbudowana, tylko wykonany na poziomie grup zamiast pojedynczych transakcji.
Problem nie jest wyłącznie logiczny. Naruszenia nie zdarzają się losowo: częściej po serii strat, częściej w warunkach, w których każdy zestaw reguł radzi sobie gorzej, częściej pod koniec sesji i przy większej pozycji. Grupa „niezgodna" jest więc obciążona już w momencie powstania, a kierunek zależności bywa odwrotny od zakładanego — to seria strat może wywoływać naruszenia, a nie naruszenia serię strat. Przy dwóch grupach z pięćdziesięciu obserwacji nie da się tego rozstrzygnąć.
Metryką procesu, która nie odwołuje się do rezultatu, jest po prostu częstość naruszeń i jej rozkład w czasie: ile decyzji na dziesięć miało komplet pięciu odpowiedzi „tak", jak ta liczba zmienia się z tygodnia na tydzień, po jakich zdarzeniach spada. To pytania, na które odpowiedź nie wymaga zaglądania do wyniku. Konstrukcję samego dziennika, kody naruszeń i protokół przeglądu opisuje artykuł 10.8; projektowanie procedur, które mają te naruszenia ograniczać — artykuł 10.7.
7. Ile obserwacji potrzeba, zanim wynik zacznie cokolwiek znaczyć
Skoro rezultat jest informacją, zostaje pytanie, ile jej trzeba. Odpowiedź jest niewygodna i warto ją zobaczyć policzoną, a nie usłyszeć jako radę o cierpliwości.
Weźmy najprostszą wielkość, jaką trader obserwuje: udział transakcji zakończonych zyskiem, czyli trafność. Załóżmy, że kolejne transakcje są niezależne, a prawdziwa trafność jest stała. Oba założenia są w praktyce naruszone i wracam do tego niżej; przy takich założeniach rachunek jest jednak najbardziej optymistyczny, więc wnioski są tym mocniejsze.
Błąd standardowy obserwowanej trafności wynosi:
SE = √( p × (1 − p) / n )
Dla prawdziwej trafności 50% daje to następujące przedziały, w których zmieści się 95% możliwych obserwowanych wyników:
| Liczba transakcji | Błąd standardowy | Zakres obserwowanej trafności (95%) |
|---|---|---|
| 20 | 11,2 pp | od 28% do 72% |
| 50 | 7,1 pp | od 36% do 64% |
| 100 | 5,0 pp | od 40% do 60% |
| 200 | 3,5 pp | od 43% do 57% |
| 400 | 2,5 pp | od 45% do 55% |
| 1000 | 1,6 pp | od 47% do 53% |
Czytanie tej tabeli jest proste. Zestaw reguł o prawdziwej trafności 50% pokaże po dwudziestu transakcjach dowolny wynik między 28% a 72% i wszystkie te wyniki będą normalne. Po stu wciąż mieści się w normie odczyt 41% i odczyt 59% — a to jest właśnie zakres, w którym trader zwykle podejmuje decyzję o zmianie czegokolwiek.
Pytanie praktyczne brzmi jednak inaczej: ile transakcji trzeba, żeby odróżnić trafność 55% od 50%? Dla testu jednej proporcji, przy poziomie istotności 0,05 i mocy 80%, wychodzi około 620 transakcji w wersji jednostronnej i około 780 w dwustronnej. Kontrola symulacją, żeby wzór nie został tu jedynym argumentem: losując 200 000 serii transakcji o prawdziwej trafności 55% (ziarno 20260810), przy 100 transakcjach różnicę wykrywa się w 24% prób, przy 400 w 64%, przy 800 w 88%.
Warto przy okazji przypomnieć rachunek z artykułu 10.1: przy trafności 50% seria pięciu strat we wskazanej z góry sekwencji transakcji ma prawdopodobieństwo (0,5)⁵, czyli około 3%, a w dłuższym ciągu decyzji wystąpienie takiej serii staje się niemal pewne. Seria strat nie jest więc sygnałem awarii — jest tym, jak wygląda działający zestaw reguł oglądany z bliska.
Analogia, która to porządkuje: aktuariusz w firmie ubezpieczeniowej nie zmienia taryfy po jednej dużej wypłacie. Zmienia ją, kiedy szkodowość odbiega od założonej na całym portfelu polis. Nie jest przy tym odważniejszy od tradera — ma po prostu próbę odpowiedniej wielkości od pierwszego dnia. Trader po miesiącu ma kilkanaście obserwacji i tę samą potrzebę wyciągnięcia wniosku.
8. Dwie pętle: ocena wykonania i ocena reguł
Z poprzednich sekcji wynika podział, który w praktyce rozwiązuje większość problemu. Ocena decyzji i ocena zestawu reguł to dwa różne procesy: mają inną częstotliwość, inne kryterium i inną wymaganą liczbę obserwacji. Mieszanie ich jest źródłem klasycznej sekwencji „trzy straty, zmiana ustawień".
Pętla wykonania działa tygodniowo i nie potrzebuje rezultatów: sprawdzasz w niej pięć kryteriów z sekcji 6 i liczysz, ile decyzji miało komplet odpowiedzi „tak". Pętla reguł działa na setkach transakcji, wymaga serii wyników i statystyki, a jej narzędzia — ocena przewagi, test historyczny, symulacja — należą do działu 8. Nie da się przyspieszyć drugiej pętli dyscypliną, tak jak nie da się naprawić braku przewagi lepszym wykonaniem.
I tu jest miejsce na kontrprzykład dla tezy tego artykułu, bo bez niego byłaby ona zbyt wygodna.
Cały ten podział sprowadza się do jednej zmiany w kolejności pytań. Pytanie „czy to była dobra transakcja" zadaje się po wyniku i odpowiada na nie wynik. Pytanie „czy zrobiłem to, co zapisałem o 11:38" ma odpowiedź jeszcze przed otwarciem pozycji — i to jest jedyne pytanie, na które w poniedziałek rano można odpowiedzieć uczciwie.
Ta sama różnica robi się dużo trudniejsza do utrzymania, kiedy kolejne decyzje przestają być odpowiedzią na rynek, a stają się odpowiedzią na poprzednią stratę. Tym zajmuje się następny artykuł: co obserwowalnie zmienia się w zachowaniu, zanim sekwencja zajdzie za daleko.
FAQ — wynik transakcji a jakość decyzji
Czy mogę ocenić swoje reguły po dwudziestu transakcjach?
Czym różni się błąd wyniku od pewności wstecznej?
Zarobiłem, łamiąc własną zasadę. Co z tym zrobić?
Ocenę procesu wystawiam sam sobie. Czy to nie jest bezużyteczne?
Czy to znaczy, że wynik jest bez znaczenia?
Handluję szybko, nie zdążę nic zapisać przed wejściem.
Źródła i bibliografia
- Baron J., Hershey J.C., „Outcome bias in decision evaluation", Journal of Personality and Social Psychology, 54(4), 1988, s. 569–579. Ocena tej samej decyzji zmienia się wraz z jej wynikiem; scenariusze medyczne i hazardowe, stawki hipotetyczne.
- Fischhoff B., „Hindsight ≠ foresight: The effect of outcome knowledge on judgment under uncertainty", Journal of Experimental Psychology: Human Perception and Performance, 1(3), 1975, s. 288–299. Znajomość zakończenia podnosi retrospektywne oszacowanie jego prawdopodobieństwa.
- Guilbault R.L., Bryant F.B., Brockway J.H., Posavac E.J., „A meta-analysis of research on hindsight bias", Basic and Applied Social Psychology, 26(2–3), 2004, s. 103–117. Metaanaliza ponad dziewięćdziesięciu badań; efekt potwierdzony, przeciętna wielkość niewielka.
- Tversky A., Kahneman D., „Belief in the law of small numbers", Psychological Bulletin, 76(2), 1971, s. 105–110. Systematyczne przecenianie tego, co można wywnioskować z małej próby.
- Mezulis A.H., Abramson L.Y., Hyde J.S., Hankin B.L., „Is there a universal positivity bias in attributions?", Psychological Bulletin, 130(5), 2004, s. 711–747. Metaanaliza 266 badań nad asymetrią przypisywania przyczyn sukcesom i porażkom.
- Miller D.T., Ross M., „Self-serving biases in the attribution of causality: Fact or fiction?", Psychological Bulletin, 82(2), 1975, s. 213–225. Krytyka motywacyjnego wyjaśnienia asymetrii atrybucji.
- Duke A., Thinking in Bets, Portfolio/Penguin, 2018. Źródło terminu „resulting" — literatura praktyczna, nie badawcza.
Twój postęp w kursie
Oznacz lekcję po zapoznaniu się z materiałem. Samo otwarcie lub przewinięcie strony nie oznacza ukończenia; oznaczenie nie jest wynikiem egzaminu.
Jarosław Wasiński
